Фамилия Чепелинская — это женская форма фамилии Чепелинский, которая образована по типичной для польской, украинской и западнорусской шляхты модели с суффиксом -ский/-цкий. Такие фамилии изначально указывали на принадлежность к месту жительства или владения. В основе фамилии лежит топоним Чепелино или Чепелин — название деревни или усадьбы, вероятно, в западных регионах Российской империи, на территории современной Беларуси или Украины.

Корень «чепел-» восходит к слову «чепел» — в южнорусских и белорусских говорах так называли черенок ножа, рукоятку, а также небольшую лопаточку для выгребания золы из печи. В переносном смысле «чепел» могло стать прозвищем для человека с длинными руками или того, кто занимался изготовлением таких предметов. Таким образом, фамилия может быть не только географической, но и профессиональной: предок мог быть ремесленником, делавшим чепелы.

Суффикс -инская (через -ин- + -ск-) указывает на то, что первым носителем мужской формы был человек из рода Чепелы или из местности Чепелино. В польской ономастике такие фамилии часто заканчивались на -инский, а в русской адаптации могли писаться через «е» или «и» (Чепелинский/Чепилинский). Вариант Чепелинская закрепился в основном у женщин, и его распространение говорит о том, что род имел достаточно высокий социальный статус — фамилии на -ский в XIX веке носили дворяне, духовенство и мещане, реже крестьяне.

Спорных версий немного. Иногда фамилию связывают с диалектным «чепель» — вид птицы (цапля), но это менее вероятно, так как в таком случае ожидалась бы форма Чепельский. Географически фамилия встречается в основном в западных областях России, Беларуси и на востоке Польши, что подтверждает её польско-литовские корни. Если ваши предки носили эту фамилию, они, скорее всего, происходили из мелкопоместной шляхты или городских ремесленников, живших в районе современных Гродненской или Минской областей.