Фамилия Чердонова звучит необычно для русского уха, и это хорошая зацепка. В ней нет привычных «-ов» или «-ин», а есть редкий для русской ономастики суффикс -онова. Если мы отбросим окончание, то основа — Чердон. Сразу видно, что корень не «черд», а «чердон» целиком, и это наводит на мысль о заимствованном или искусственном происхождении.

Самая правдоподобная версия — фамилия тюркская. В тюркских языках есть слово «чердон» (или «чурдон») — так называли кожаную сумку, мешок, часто для пороха или табака. Прозвище Чердон могли дать человеку, который носил такую сумку, торговал ею или, в переносном смысле, был «набит» как мешок. Суффикс «-ова» в русском варианте — это уже адаптация к местной грамматике, притяжательное значение «дочь (или жена) человека по прозвищу Чердон». То есть предок носительницы фамилии был, скорее всего, мужчиной, которого прозвали Чердон.

Менее вероятная, но возможная гипотеза — связь с географическим названием. В Болгарии есть город Чердон, а в России — река Чёрдон в Пермском крае. Если предки переселились оттуда, фамилия могла образоваться по топонимическому принципу: «Чердонов» — тот, кто родом с Чёрдона. Однако для русского уха название реки звучит как Чёрдон (с ударением на первый слог), а фамилия произносится с ударением на второй — Чердóнова. Это расхождение делает топонимическую версию чуть слабее, хотя полностью её не отменяет.

Интересно, что фамилия почти не встречается в центральной России. Основной ареал бытования — южные регионы, особенно Ростовская область, Краснодарский край, а также Казахстан. Это подтверждает тюркскую версию: именно там столетиями жили казаки и переселенцы, активно контактировавшие с тюркоязычными народами. В дворянских родословных книгах Чердоновы не значатся — фамилия крестьянская, казачья или мещанская.

В русском языке аналогов фамилии нет, но есть однокоренные тюркские фамилии: Чердонбаев, Чердонов (мужской вариант). Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка был связан с кочевым или полукочевым бытом: скотоводством, торговлей на ярмарках, казачьей службой. Прозвище Чердон — не оскорбительное, а бытовое, как «Котомка» или «Ларец».