Фамилия Черниыш — нестандартная, и её редкость начинается с написания. Двойное «ы» в середине сразу выдаёт нерусскую, скорее всего украинскую или белорусскую, основу. В русском языке слово «черныш» писалось бы с одной «ы», а двойное «ы» — это попытка передать на письме характерное произношение, где корень звучит как «черни» (от «чернь», «чёрный»), а суффикс «ыш» образует прозвище по признаку. То есть перед нами не фамилия от «черныш» (птенец или человек с чёрными волосами), а вариант фамилии Черныш, но с региональным фонетическим оттенком.

Словообразовательная модель проста: основа «черн-» (чёрный) плюс суффикс «-ыш», который в восточнославянских языках часто давал прозвища по внешности или характеру (сравните: «малыш», «глупыш»). Здесь же добавилось «и» — возможно, под влиянием украинского слова «чернець» (монах) или просто как результат аканья и смягчения в говорах. По сути, Черниыш — это тот же «черныш», то есть человек с тёмными волосами, смуглой кожей или, реже, тот, кто носил чёрную одежду (например, крестьянин в тёмной свитке).

Вероятный социальный контекст: такие прозвища давали в сельской местности, где цвет волос или кожи был заметным отличительным признаком. Фамилия могла закрепиться за родом, где предка прозвали Черниышом за тёмный облик. В отличие от дворянских фамилий, она почти наверняка крестьянская или казацкая, без привязки к знатному роду. Географически её стоит искать на западе Украины или в южных областях Беларуси, где двойное «ы» в корне не редкость.

Сравните с однокоренными: Черныш, Чернышёв, Чернецкий. Черниыш стоит особняком — это не просто вариация, а локальная форма, сохранившая живую речь. Если ваш предок носил такую фамилию, он, скорее всего, был крестьянином или мещанином из региона, где говор смягчал корень, а письменность фиксировала это буквально.