Фамилия Черншёв — редкий, но не уникальный случай, когда написание расходится с произношением. В русском языке после шипящих под ударением пишется «ё», но на письме её часто заменяют на «е». Поэтому фамилия, которую вы, скорее всего, ищете, — Чернышёв. Если же в документах закреплён именно вариант «Черншёв», то это может быть следствием упрощения: из основы «черныш» выпала беглая гласная «ы» (сравните: «чернец» — «чернца»), или же это диалектное произношение, где «ы» редуцировалась до нуля звука. В любом случае, этимологически обе формы восходят к одному корню.

Основа фамилии — прозвище Черныш. В древнерусском языке так называли человека с чёрными волосами, смуглой кожей или тёмными глазами. Это не прозвище-недостаток, а скорее внешняя примета, как Беляй или Рыж. Черныш — одно из самых распространённых некалендарных имён вплоть до XVII века: его давали, чтобы «обмануть» нечистую силу, считая, что тёмное имя сделает ребёнка незаметным для злых духов. Суффикс -ш- в прозвище — уменьшительно-ласкательный, как в «малыш» или «глупыш».

Суффикс -ёв (в вашем случае «ё» заменено на «е») указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей сын?» — Чернышёв, то есть сын Черныша. Это модель принадлежности, самая массовая для русских фамилий (около 60% всех фамилий образованы суффиксами -ов/-ев). Фамилия не дворянская по происхождению: она возникла в крестьянской, посадской или служилой среде, где прозвища передавались по наследству.

Географически фамилия Чернышёв (и её вариант Черншёв) рассеяна по всей центральной России, но есть интересная региональная особенность. В старых писцовых книгах XV–XVII веков фамилия часто встречается на территории бывшего Великого княжества Рязанского и в южных уездах (Тульском, Орловском). Это объясняется тем, что в этих местах прозвище Черныш было особенно ходовым среди «детей боярских» — мелких служилых людей, охранявших южные рубежи. В отличие от однокоренных фамилий Чернов (прямая отсылка к цвету) или Черняев (от «чернявый»), Чернышёв сохранила именно прозвищную, уменьшительную форму, что делает её более «домашней» по звучанию.

Если ваша фамилия зафиксирована именно как Черншёв, а не Чернышёв, то стоит проверить архивные записи вашего региона. В некоторых говорах (например, в северных и сибирских) «ы» после «ш» могла выпадать в быстрой речи, и это могло закрепиться в документах при переписи населения в XIX–XX веках. Но для большинства носителей правильным будет считать исходной форму Чернышёв.