Фамилия Чершинцева — женская форма фамилии Чершинцев, и её происхождение стоит искать в прозвище или имени, от которого образована основа. В русских фамилиях суффикс -ев (-ов) указывает на принадлежность («чей?»), а суффикс -ин — ещё более древний, часто от имён на -а/-я. Здесь же мы видим редкий суффикс -инц-/-енц-, который характерен для прозвищ, обозначавших выходца из определённого места или носителя характерного признака (сравните: Тамбовцев — из Тамбова, Молоденцев — молодой). Основа «Черш-» — нестандартная.

Наиболее правдоподобная версия: фамилия восходит к прозвищу Чершинец или Чершенец. В русских говорах слово «черш» или «черша» могло быть диалектным вариантом слова «черёмуха» (черемуха, черёмуха — в разных областях звучало как «черёма», «черёмха», «черша»). Человек, живший у зарослей черёмухи или занимавшийся её сбором, мог получить прозвище Черша, а его сын или потомок — Чершинец. Суффикс -ец в таких прозвищах часто означал «житель» или «носитель признака»: Чершинец — «тот, кто из рода Черши». Позже, при оформлении фамилии, к этой основе добавили патронимический суффикс -ев: Чершинцев (сын Чершинца). Женская форма — Чершинцева.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование: основа «Черш-» могла быть искажением канонического имени Черныш (от «чёрный»). В этом случае Чершинец — уменьшительная или пренебрежительная форма от Черныш. Однако переход «ы» в «и» в безударном положении в русских говорах встречается, но нерегулярно, и для такой редкой формы нужны прямые диалектные подтверждения.

Географически фамилия Чершинцев/Чершинцева встречается в основном в центральных и южных областях России (Воронежская, Тамбовская, Ростовская области), что косвенно подтверждает связь с южнорусскими говорами, где слово «черёмуха» могло звучать как «черша». В документах XVII–XVIII веков фамилия не зафиксирована, что говорит о её относительно позднем оформлении — скорее всего, в среде крестьян или однодворцев, у которых фамилии сложились в XIX веке.

Таким образом, Чершинцева — фамилия, образованная от прозвища, связанного с природным объектом (черёмуха) или, реже, с цветом (чёрный). Её редкость объясняется диалектным происхождением и узкой географией бытования.