Фамилия Черверикова — редкая и неочевидная. Её основа «червер» не встречается в современных словарях как самостоятельное слово, поэтому разбор упирается в диалектную лексику или искажение исходной формы. Скорее всего, перед нами вариант фамилии, образованной от прозвища, связанного с глаголом «черверить» или существительным «черверь». В русских говорах «черверь» — это червь, личинка, насекомое-вредитель. Прозвище Черверь могли дать человеку маленького роста, невзрачного вида или, наоборот, очень подвижному и юркому — по аналогии с поведением червяка. Возможна и профессиональная подоплёка: так могли называть того, кто занимался разведением червей (например, для рыбалки или для переработки отходов), либо крестьянина, чьи посевы страдали от червей.

Фамилия построена по продуктивной модели с суффиксом -ов- (в женском роде — -ова), который указывает на принадлежность: «Червериков» — сын или потомок Черверика. Сама форма «Черверик» — это уменьшительно-ласкательный или уничижительный вариант от «Черверь». Суффикс -ик часто придаёт слову оттенок «маленький» или «младший», что характерно для прозвищ, которые закреплялись за детьми или за людьми с невысоким статусом. Таким образом, Червериков — буквально «внук (или сын) маленького червя».

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России, где сохранились диалектные формы с «червь» в значении «червь». Встречается она крайне редко, и это не случайно: прозвища с «неблагородной» семантикой реже закреплялись в качестве фамилий, а если и закреплялись, то нередко менялись при переписях или при переезде в город. Вариант написания через «е» (а не «ё») указывает на то, что ударение, вероятно, падало на второй слог: Черве́риков. Если бы корень был от «черви» (с ударением на первый слог), мы бы чаще видели форму «Червириков» или «Червиков».

В ономастических справочниках эта фамилия не фиксируется как широко известная, что говорит о её локальном бытовании. Возможно, она возникла в одной или нескольких деревнях и не распространилась за пределы своего ареала. Сравните с более частотными однокоренными фамилиями: Червяков (от «червяк»), Червинский (польско-украинская форма), Червецкий (от «червец» — насекомое, дающее красную краску). Черверикова стоит особняком — суффикс -ерик- редок, и это делает фамилию ценной для историка языка: она сохранила почти утраченное диалектное слово.