Фамилия Чеша восходит к болгарскому слову «чеша» - «чесать». Вероятно, прозвище Чеша, послужившее основой для этой фамилии, получил больной человек. Согласно другой версии, эта фамилия восходит к польскому слову szczescic – «везти, удаваться, счастливиться». В этом случае Чешей могли называть удачливого человека. Кроме того, нельзя исключить, что фамилия Чеша является по происхождению тюркской. Тогда она могла быть образована от слова «чәч» - «волос; волосяной», либо от «чәчү» - «сеять, засеивать».