Фамилия Чешунов образована от прозвища или мирского имени Чешун. Основа здесь — «чешуя», но не в бытовом значении рыбьей чешуи, а скорее как метафора. В русских говорах «чешуном» могли называть человека с шелушащейся кожей, например, после болезни, или того, кто был «чешуйчатым» от грязи и болячек — такое прозвище давали неопрятному, запущенному человеку. Однако есть и другая, более редкая версия: «чешун» — это мастер, который занимался изготовлением или отделкой чешуи для доспехов (панцирей). В старину кольчуги и бахтерцы нередко собирали из мелких металлических пластинок-чешуек, и такой ремесленник мог получить имя по своему делу.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Чешунов — сын Чешуна. Фамилия фиксируется в основном в северных и центральных регионах России, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях, где промысел рыбы и обработка кожи были распространены, и прозвища по внешним признакам встречались часто. В переписных книгах XVII века можно найти крестьян с именем Чешунко, что подтверждает древность корня.

Стоит отметить, что фамилия Чешунов не имеет отношения к глаголу «чесать» или слову «честь» — это народная этимология, которая возникает из-за созвучия. На самом деле «чешуя» и производные от неё — самостоятельная лексическая группа, и связь с рыболовством здесь более вероятна, чем с почесыванием. В ономастике фамилию обычно возводят к словарю Даля, где «чешуйчатый» — прямое указание на внешность.

Сравните с однокоренными фамилиями: Чешуин, Чешуйкин, Чешуев. Все они редки, но Чешунов встречается чаще других. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами или ремесленниками из русского Севера, а прозвище могло закрепиться за конкретным человеком из-за болезни кожи или, напротив, из-за мастерства в чешуйном деле.