Фамилия Ческова — женская форма фамилии Ческов, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. В основе лежит прозвище или мирское имя Ческо. Слово «ческа» в русских говорах имело два основных значения: во-первых, это инструмент для чесания льна или шерсти (гребень, щетка), во-вторых, так называли саму процедуру обработки волокна. Таким образом, предок-носитель фамилии мог быть ремесленником, занимавшимся обработкой льна — чесальщиком, или же человеком, который изготавливал такие гребни. Прозвища по орудиям труда — распространённая модель: плотника могли прозвать Топором, а чесальщика — Ческой.

Суффикс -ов/-ев в фамилии Ческов указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — Ческов, то есть сын Ческа. Важно, что фамилия не заканчивается на -ин, хотя основа оканчивается на -а: это говорит о том, что исходное прозвище Ческо было мужского рода (ср. Худяк — Худяков, а не Худякин). Географически фамилия Ческов (и Ческова) встречается в основном в центральных и северных областях России — в зоне традиционного льноводства: в Вологодской, Костромской, Ярославской губерниях. В этих краях прозвища, связанные с обработкой льна, были особенно часты.

Существует и менее вероятная версия: Ческов могло быть образовано от имени Ческо как уменьшительной формы от церковного имени Честной (редкого, от слова «честь»). Но в народной среде имя Честной почти не употреблялось, а прозвище Ческа от гребня — куда более живое и бытовое. Так что версия с ремеслом выглядит правдоподобнее.

В написании фамилии встречается вариант через «ё» — Чёскова, но в официальных документах он почти не фиксируется, так как ударение в фамилии падает на первый слог: Че́скова. Встречается и редкая форма с двойным «с» — Чессова, но это уже иной корень, от слова «чес» (чесночный). Для фамилии Ческова самый прямой ответ: предок был чесальщиком льна или жил в местности, где этот промысел был основным.