Фамилия Чесухин — один из редких примеров, где корень уходит не в профессию и не в крестильное имя, а в бытовую, почти неуловимую деталь внешности или поведения. Её основа — слово «чесуха» (или «чесушка»), которое в русских говорах имело два значения.

Первое, самое вероятное — прозвище Чесуха, образованное от глагола «чесать». В диалектах так называли человека, который постоянно чешется (возможно, из-за кожной болезни), либо, наоборот, того, кто любил чесать других — например, конюха или скотника, обрабатывавшего лошадей скребницей. Второе значение — «чесуха» как грубая льняная или хлопчатобумажная ткань, похожая на шерстяную (от тюркского «чес» — материя). В таком случае прозвище могли дать ткачу, торговцу тканями или просто человеку, носившему одежду из этой материи. Оба варианта ведут к фамилии, закреплённой в XVI–XVII веках в центральных и северных губерниях России.

Модель образования проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»). Чесухин — «сын Чесухи» или «человек из рода Чесухи». Аналогичные фамилии — Чесалов, Чесалкин, Чесноков — построены по тому же принципу, но у Чесухина корень более узкий и диалектный.

Ономастические словари (в частности, работы Б. Унбегауна) относят такие фамилии к группе «прозвищных», возникших в крестьянской среде. Сословно Чесухины — почти наверняка потомственные крестьяне или посадские люди; дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Географически фамилия встречается в основном в Тверской, Ярославской и Вологодской областях — именно там слово «чесуха» в значении «чесотка» или «ткань» было в ходу до начала XX века.

В написании фамилии возможна вариативность: в старых метрических книгах иногда писали «Чишухин» или «Часюхин» — из-за аканья и путаницы гласных в безударной позиции. Но современный стандарт закрепился как Чесухин.

Коротко: предки носителя этой фамилии получили прозвище либо за привычку чесаться, либо за работу с грубой тканью. В любом случае — это фамилия из глубины народного быта, без книжной или церковной подкладки.