Фамилия Четкина — женская форма, исходная мужская — Четкин. Она принадлежит к распространённому типу русских фамилий на -ин, которые образовывались от основ, оканчивающихся на -а, -я. Суффикс -ин здесь указывает на принадлежность: «чей?» — Четкин, то есть сын или потомок Четки.

Ключевой вопрос — что за имя или прозвище Четка лежит в основе. Самое прямое объяснение: Четка — это форма личного имени Чет. В старых русских документах встречается имя Чет (сокращение от Четвертый или Четвертак — так называли четвёртого ребёнка в семье). В таком случае Четка — ласкательный или обиходный вариант, а Четкин — «сын Четки». Аналогия: Пятой → Пятка → Пяткин.

Есть и вторая, менее очевидная версия. В южнорусских и украинских говорах «четка» могло означать «чётки» (предмет для молитвенного счёта). Прозвище Четка могли дать набожному человеку, который постоянно перебирал чётки, или тому, кто их изготавливал. Однако эта гипотеза слабее: во-первых, слово «чётки» в русском языке обычно во множественном числе, а форма «четка» единична; во-вторых, фамилии от названий предметов религиозного обихода редки и чаще встречаются у духовенства (например, Крестовский), а Четкины — фамилия крестьянская и мещанская, что подтверждается географией.

Фамилия Четкина фиксируется в центральных и северных областях России — в Костромской, Вятской, Вологодской губерниях. Именно там было распространено имя Чет как «номерное» имя для четвёртого ребёнка, что делает версию с личным именем наиболее правдоподобной. Таким образом, предок Четкиных, скорее всего, был просто Четвертым сыном в семье, получившим домашнее прозвище Четка.