Фамилия Четков — один из тех случаев, где с первого взгляда ясна модель, но неочевидна основа. Суффикс -ов указывает на классическую русскую патронимическую форму: «чей?» — Четков, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Четко. Вопрос в том, что скрывается за этим «Четко».

Самая вероятная версия отсылает к числительному «четыре» или его производным. В древнерусском языке существовало слово «четка» — так называли четвёртого ребёнка в семье или человека, родившегося четвёртым. Подобные именования по порядку рождения были широко распространены: Первак, Вторник, Третьяк, Четвертак, Шестак. Прозвище Четко могло быть уменьшительной формой от Четвертак или Четвёртый. Таким образом, предок носителя фамилии Четков был, скорее всего, четвёртым сыном или внуком.

Менее распространённая, но допустимая версия связывает фамилию с диалектным словом «четкий» — в некоторых говорах так называли человека аккуратного, чёткого в делах, даже педантичного. Однако эта гипотеза слабее: прилагательное «чёткий» — книжного происхождения и вошло в широкий обиход позже, чем формировались массовые фамилии. Прозвища от качеств характера обычно образовывались от более грубых или метких корней.

Интересно, что фамилия Четков встречается реже, чем её однокоренные «родственники» — Четвертаков, Четвериков, Четвернин. Это говорит о том, что форма Четко как самостоятельное прозвище бытовала локально, возможно, в северных или центральных регионах России, где любили сокращать имена и прозвища до ласкательных форм. В писцовых книгах XVI–XVII веков можно встретить крестьян с именем Четко, но массового распространения это имя не получило.

В современном употреблении фамилия остаётся редкой. Носители Четковых встречаются в основном в европейской части России, но без ярко выраженной региональной концентрации. Фамилия не имеет дворянских корней и не фиксируется в родословных книгах — это типичная крестьянская или посадская фамилия, образованная от бытового прозвища.