Фамилия Чибаков образована от прозвища или нецерковного имени Чибак. В основе лежит диалектное слово «чибак» — так в южнорусских и украинских говорах называют птицу чибис, или пигалицу. Прозвище Чибак могли дать человеку с громким, звонким голосом, похожим на крик этой птицы, либо тому, кто суетливо или с резкими выпадами двигался. В словаре Владимира Даля зафиксировано и другое значение: «чибак» — большая дубина или кол, что тоже могло стать прозвищем крепкого, сильного человека.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — Чибак → Чибаков, то есть сын Чибака). Аналогично образованы фамилии Чижов, Щеглов, Соколов — все от названий птиц.

Географически фамилия Чибаков встречается в основном в центральных и южных областях России, а также в Поволжье. По данным переписей XIX века, носители фамилии жили в Тамбовской, Воронежской и Саратовской губерниях — как раз в зоне распространения южнорусских говоров, где слово «чибак» было бытующим.

Версия о происхождении от тюркского корня (например, от «чыбак» — «цыпленок» у некоторых тюркских народов) менее вероятна: фамилия нехарактерна для регионов с сильным татарским влиянием, а суффикс -ов — не типично тюркский способ оформления.

Таким образом, Чибаковы — потомки человека, которого в быту прозвали Чибаком за сходство с птицей или за особую стать. Фамилия не относится к числу древних княжеских или боярских, но вполне обычна для крестьянского и мещанского сословия.