Фамилия Чибуничев — редкий пример, где суффикс -ичев указывает не на отчество от имени, а на прозвище или профессию. В русской ономастике суффикс -ичев обычно присоединялся к основе, оканчивающейся на -ич (например, Кузьмич — Кузьмичев). Но здесь основа — Чибунич, а она, в свою очередь, образована от прозвища Чибун. Это сразу отсекает версию о происхождении от церковного имени: ни Чибун, ни Чибуня не встречаются в святцах.

Прозвище Чибун, скорее всего, связано с диалектным глаголом «чибунить». В южнорусских и украинских говорах это слово означало «болтать, пустословить, говорить невпопад» или «шататься без дела». Человека, который любил поболтать или был непоседой, могли прозвать Чибуном. Менее вероятная, но допустимая версия — связь с «чибисом» (птица), но фонетически переход «чибис» → «Чибун» неочевиден, тогда как глагольная основа встречается в живых говорах до сих пор.

Фамилия образована по продуктивной модели: прозвище Чибун → отчество Чибунич (сын Чибуна) → фамилия Чибуничев. Суффикс -ичев здесь выполняет ту же роль, что и -ович в фамилиях типа Петровичев, то есть закрепляет принадлежность к роду. Географически фамилия тяготеет к югу России — Ростовской, Волгоградской областям и Краснодарскому краю, что совпадает с ареалом бытования диалектного «чибунить».

В дореволюционных источниках фамилия не встречается в дворянских родословных книгах, что указывает на крестьянское или мещанское происхождение. Носители фамилии, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами из чернозёмных губерний, где прозвища по поведению давали особенно часто. Никаких «известных» Чибуничевых в энциклопедиях нет — фамилия осталась локальной, не вышла за пределы своего региона.