Фамилия Чичакян — яркий пример армянской модели фамилии, образованной при помощи суффикса -ян, который в русской передаче часто закрепляется как -ян (реже -янц). Этот суффикс восходит к древнему показателю принадлежности или происхождения, то есть Чичакян буквально означает «из рода Чичака» или «потомок Чичака». Основа фамилии — личное прозвище или имя Чичак.

Корень слова «чичак» в армянском языке имеет два основных значения. Первое и наиболее вероятное — «цветок». В этом случае прозвище Чичак могло быть ласковым, образным именем, которое давали красивому, цветущему человеку, либо же указывало на профессию или занятие, связанное с цветами (садовник, торговец цветами). Второе значение — «детская игра, забава», откуда могло произойти прозвище для веселого, игривого человека. Оба варианта возможны, но связь с растительным миром встречается в армянских фамилиях чаще.

Географически фамилия Чичакян распространена в среде армян, происходящих как из исторической Армении (территории современной Армении и Турции), так и из армянской диаспоры. В России и странах бывшего СССР она встречается в регионах с компактным проживанием армянского населения: Краснодарский и Ставропольский края, Ростовская область, Москва. Написание фамилии устойчивое, без вариантов — Чичакян, хотя в дореволюционных документах могла фиксироваться форма Чичакянц, где конечный -ц указывает на более архаичный вариант того же суффикса.

Сословного барьера у фамилии нет. Чичакянами могли быть и крестьяне, и ремесленники, и священники. Фамилия образована от прозвища, а не от княжеского или дворянского титула, поэтому она не указывает на аристократическое происхождение. Среди носителей фамилии нет широко известных исторических фигур, попавших в энциклопедии, — это рядовая, но древняя армянская фамилия, которая хорошо вписывается в общую картину армянской ономастики, где прозвища от названий растений и природных явлений — один из самых распространенных источников.