Фамилия Чичербекер — редкий для России случай, когда немецкая или еврейская фамилия записана русскими буквами с сохранением исходной звуковой формы, без русификации. В ней нет ни одного славянского суффикса: ни -ов, ни -ин, ни -ский. Это указывает на то, что предок носителя фамилии, скорее всего, был выходцем из немецкоязычных земель (Германия, Австрия, Швейцария) или евреем-ашкенази, говорившим на идише.

Разберем основу. «Чичер» — это русская передача немецкого «Zitscher» или «Zischer», что может означать «шипящий», «свистящий», либо быть прозвищем человека с таким голосом или характером. Вторая часть — «бекер» — однозначно восходит к немецкому «Bäcker» (пекарь). Таким образом, Чичербекер — это сложносоставная фамилия, образованная по модели «прозвище + профессия». Буквально: «пекарь, который шипит» или «пекарь по прозвищу Шипящий». В немецкой ономастике такие двухосновные фамилии (например, Шварцбекер — «черный пекарь») встречаются, но нечасто.

С географической точки зрения, фамилия могла возникнуть в среде немецких колонистов, приглашенных в Россию Екатериной II, или среди еврейского населения черты оседлости, где идиш заимствовал немецкие слова. Вариант написания «Чичербекер» (с «ч», а не с «ц») — это адаптация к русской фонетике: звук «ц» в заимствованиях часто передавался как «ч» (сравните: нем. Ziegler → рус. Чиглер). Встречается также написание «Чичербеккер» с двойным «к», что ближе к немецкому оригиналу.

Среди известных носителей фамилии нет громких имен в российской истории, что подтверждает её редкость и локальный характер. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в метрических книгах лютеранских приходов Поволжья или в записях по еврейским местечкам Волынской, Подольской, Киевской губерний. Фамилия не подвергалась советской бюрократической переделке (как часто делали, меняя окончания на -ов), поэтому сохранила свой первоначальный, почти иноязычный облик.