Фамилия Чичеев образована от прозвища Чичей. Скорее всего, оно ведет свое начало от диалектного слова «чича», которое в олонецких говорах означает «сестра». Вполне вероятно, что прозвище Чичей получил мальчик, воспитанием которого занималась старшая сестра. Однако, согласно другой версии, прозвище Чичей ведет свое начало от диалектного глагола «чичереветь», т.е. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Чичей, со временем получил фамилию Чичеев.