Фамилия Чичиян звучит для русского уха необычно, и это первый ключ к её разгадке: она не восточнославянская, а армянская. В армянском языке фамилии с суффиксом -ян (или -янц) — самая распространённая модель, указывающая на принадлежность к роду или происхождение из определённого места. Дословно «Чичиян» можно перевести как «из рода Чичи» или «сын Чичи».

Основа фамилии — личное имя или прозвище Чичи. В армянском языке слово «чич» (ճիճ) означает «червь», «личинка» или «глист». Звучит неблагозвучно, но в средневековой ономастике такие прозвища не были редкостью: их давали либо по внешнему сходству (маленький, худой, юркий), либо по роду занятий (например, тот, кто копается в земле, или знахарь, лечащий глистные болезни). Также существует версия, что Чичи — уменьшительная форма от армянского имени Чичак (что значит «цветок»), но это менее вероятно, так как фамилии чаще образуются от прозвищ, а не от ласкательных форм имён.

Географически фамилия Чичиян чаще всего встречается в исторических областях Западной Армении (ныне территория Турции) и в регионах, где жили армяне-переселенцы: в Армении, Грузии, Краснодарском крае и Ростовской области России. В конце XIX — начале XX века носители фамилии могли быть ремесленниками, торговцами или крестьянами — армянские фамилии на -ян не указывают на сословие, в отличие от русских дворянских окончаний. Судя по корню, предок Чичиян мог получить прозвище за невысокий рост или за работу, связанную с землёй, но точное значение утрачено вместе с устной историей рода.

В русском языке фамилия Чичиян склоняется как типичная армянская фамилия на согласный: мужской вариант (Чичиян) склоняется как существительное второго склонения (Чичияна, Чичияну), а женский остаётся неизменяемым. В документах советского времени часто встречается вариант написания «Чичян» — без второго «и», но это результат упрощения при паспортизации, а не исконная форма.