Фамилия Чихляев образована от прозвища или нецерковного имени Чихляй. Основа здесь — глагол «чихать» или родственное ему звукоподражательное междометие «чих». Суффикс -ляй (-ля) в русских прозвищах часто придавал слову оттенок носителя действия или характерного признака: ср. Вихляй (от вихлять), Шепеляй (от шепелявить), Кисляй (от кислый). Чихляй — это человек, который часто или громко чихает, либо получивший такое прозвище из-за какой-то ситуации, связанной с чиханием.

По модели образования фамилия типична для русского ономастикона: суффикс -ев присоединялся к основам на мягкий согласный или -й, указывая на принадлежность («чей?» — Чихляев, то есть сын или потомок Чихляя). Встречается и вариант написания Чихляев с буквой «ё» под ударением, но ударение в фамилии обычно падает на последний слог — Чихля́ев.

Фамилия редкая и имеет чёткую региональную привязку. По данным переписей и архивных записей, большинство носителей Чихляевых исторически проживали в южнорусских областях, прежде всего в Воронежской и Тамбовской губерниях. Там же фиксировались однокоренные фамилии: Чихов, Чихачёв, Чихин. Встречается и фамилия Чихляев в украинском варианте — Чихляй, без русского суффикса.

Интересная деталь: в некоторых говорах «чихляй» могло означать не просто чихающего человека, а нечто вроде «чихун» — так называли того, кто якобы «накликает» чихание на других, или даже использовали как дразнилку для ребёнка, который часто простужался. В любом случае, прозвище было бытовым, не обидным, а скорее описательным.

Сословная принадлежность предков Чихляевых не установлена однозначно, но судя по географии и типу фамилии, это крестьянская или однодворческая фамилия. Дворянских родов с такой фамилией в родословных книгах не значится.