Фамилия Чихонадских — яркий пример севернорусской модели образования фамилий, которая заметно отличается от стандартной общерусской. Её окончание -ских (в исходной форме -ской) указывает на принадлежность к определённой местности или роду, но не через суффикс принадлежности одному человеку (-ов, -ин), а через указание на группу людей, «выходцев оттуда-то». Такие фамилии особенно характерны для Архангельской, Вологодской, Вятской губерний и Сибири, куда переселенцы уносили с собой эту модель.

В основе фамилии лежит прозвище Чихонад или Чихонада. Его происхождение неочевидно и допускает несколько трактовок. Наиболее вероятная версия связывает его с глаголом «чихать» и указывает на человека, который часто или громко чихал, — своего рода «чихающего на всякий случай». В русских говорах существовало слово «чихона» — так называли того, кто постоянно чихает, или просто насмешливое прозвище. Вторая версия, менее правдоподобная, но возможная, — искажение имени или названия: например, от тюркского «чихан» (бедняк, нищий) или от диалектного «чихонь» (мелкий, худой). Однако для русского Севера прозвищная основа от физического действия — самая естественная.

Суффикс -адск- в фамилии Чихонадских — редкий и дробный. Он образован сложением двух суффиксов: -ад- (как в фамилиях Головадских, Бородадских) и -ск-, который затем перешёл в окончание -ских. Такая конструкция обычно указывает на то, что прозвище Чихонад было закреплено за целым родом или жителями одного двора: «Чихонадские» — то есть «те, кто из дома Чихонады». В письменных источниках XVIII–XIX веков фамилия могла писаться как Чихонадской, а в быту — Чихонадских, что отражает северную особенность: окончание -ских часто становилось неизменяемым, застывшим.

Социальный контекст фамилии однозначен: это крестьянская фамилия. Носители Чихонадских — выходцы из государственных или черносошных крестьян Русского Севера, которые не знали крепостного права. Фамилия не встречается в дворянских родословных книгах и не связана с духовенством (у священников были бы формы на -ский от названий сёл). Скорее всего, предки Чихонадских жили в деревне, где прозвище Чихонад закрепилось за одной семьёй, а при переписях и ревизиях его переделали в фамилию по местному обычаю.

Сегодня фамилия Чихонадских остаётся редкой. Её можно встретить в основном в Кировской области, Пермском крае и у потомков переселенцев в Сибири. Встречаются варианты написания: Чихонадский (мужская форма) и Чихонадская (женская), но в быту, особенно в документах, часто сохраняется исходная северная форма на -ских для всех членов семьи.