Фамилия Чихонацкий — редкий пример, в котором польская фамильная модель наложилась на восточнославянскую фонетику. Её основа — скорее всего, прозвище Чихоня или Чихона. В польском и белорусском диалектах «чыхаць» означает «чихать», а суффикс -оня (-она) образует прозвища по действию: Чихоня — «чихающий», «тот, кто часто чихает». Такие прозвища в старину давали не в насмешку, а по заметной физиологической особенности — как Гримач, Храпун или Кашляй.

Суффикс -цк-ий (польск. -cki, -ski) — типичный для шляхетских фамилий Речи Посполитой. Он указывал на принадлежность к месту или роду: Чихонацкий буквально значил «из рода Чихони» или «владелец Чихонова». Формант -ацк-ий (вместо обычного -овск-ий) — характерная черта северо-восточных польских говоров и белорусского ареала, где фамилии на -ацкий встречаются чаще, чем в центральной Польше.

Вероятная география фамилии — бывшая Гродненская, Виленская или Минская губернии. В польских метриках XIX века Чихонацкие (Cichonacki, Czychonacki) фиксируются в окрестностях Лиды и Новогрудка. В Российской империи фамилию могли записывать с «и» в корне под влиянием русского «чихать», хотя польское cicho («тихо») даёт другой ряд фамилий — Цихоцкий, Цихонь. Версия от «тихо» (cicho) для Чихонацкого маловероятна: в польском «ц» и «ч» различаются чётко, а «чихать» даёт именно «ч».

Сословно носители фамилии, скорее всего, были мелкой шляхтой или однодворцами — потомками служилых людей, которые после разделов Речи Посполитой оказались в крестьянском сословии, но сохраняли фамилии с дворянским суффиксом. Сегодня Чихонацкие встречаются в Беларуси, на западе России и среди потомков эмигрантов в США и Аргентине.