Фамилия Чиханадских — редкий случай, когда географическое происхождение почти наверняка перевешивает любую другую версию. В её основе лежит не прозвище и не имя, а топоним, и на это прямо указывает окончание -их. В русской ономастике фамилии на -их и -ых (Черных, Косых, Седых) традиционно обозначали выходцев из определённой местности или рода: «из Чиханадских» — то есть из семьи или из села Чиханадского.

Сама основа «Чиханада» или «Чиханады» — это, скорее всего, искажённое или адаптированное на русской почве название населённого пункта. Вероятнее всего, фамилия отсылает к станице Чиханадской или хутору с похожим именем. Такие названия встречаются в казачьих областях, в частности на Кубани или Дону, где оседали выходцы с Украины. В украинском языке «чихати» — «чихать», но прозвище «Чиханада» звучит неуклюже и маловероятно как основа для фамилии. Гораздо правдоподобнее, что корень — тюркского или кавказского происхождения, принесённый переселенцами и переосмысленный по-русски.

Суффикс -ск- в середине фамилии (Чиханад-ск-их) усиливает «географическую» версию. В русской традиции фамилии на -ский/-ской чаще всего давались дворянам по названию их поместий, но в среде казачества и крестьянства они тоже бытовали как указание на место рождения. Таким образом, Чиханадских — это не «сын Чиханады», а «тот, кто из Чиханад».

На письме фамилия закрепилась в родительном падеже множественного числа (отвечает на вопрос «из кого?»), что типично для северорусских и некоторых сибирских говоров, но в сочетании с южной основой даёт уникальный гибрид. Скорее всего, носители фамилии — потомки казаков или государственных крестьян, переселившихся с юга России в регионы, где была распространена модель фамилий на -их. Такие фамилии не склоняются, и это дополнительный ключ к их происхождению: они застыли в форме, которая когда-то отвечала на вопрос «чей?» или «откуда?».