Скорее всего, фамилия Чинкина образована от прозвища Чинки, которое восходит к кумыкскому слову «ченке». Так называли сына шаухала, родившегося в неравном браке, то есть от незнатной женщины. Шаухалами называли кумыкских князей. Шаухалы (шамхалы) роднились (выдавали своих дочерей) лишь с потомками Великого Уцмия Кара-Кайтагского и Кази-Кумукских ханов. Однако сами они часто женились на женщинах не равных себе, а дети, родившиеся от таких браков, считались неравнородными и не могли наследовать. Сына шаухала, родившегося от неравного брака, называли «женге» («ченке»). Согласно другой версии, это прозвище связано с татарским словом «чинк» - «обрыв, уступ». Возможно, основатель рода Чинкиных жил над обрывом. Однако нельзя исключить, что фамилия Чинкина является русской и образована от прозвища Чинка, которое, скорее всего, восходит к глаголу «чинить», то есть «восстанавливать, починять». Вполне вероятно, что это прозвище относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на род деятельности человека: возможно, основатель рода Чинкиных был мастером по ремонту каких-либо вещей. Согласно другой гипотезе, прозвище Чинка этимологически связано с глаголом «чиниться», который в прошлом употреблялся в значении «важничать». В таком случае прозвище могло отражать особенности характера и поведения основателя фамилии (например, гордость).