Фамилия Чинько — яркий пример украинской модели фамилии, образованной с помощью патронимического суффикса -енко, который в народном произношении часто редуцируется до -ко. В украинской ономастике суффикс -енко означает «сын» или «потомок», поэтому буквально Чинько — это «сын Чиня». Основа фамилии — прозвище Чинь, которое, скорее всего, происходит от глагола «чинить» (ремонтировать, исправлять). На Украине и в южнорусских говорах «чинь» или «чин» могло означать мастера, который латал обувь, одежду, сбрую, то есть сапожника или шорника. Вторая, менее распространённая версия, связывает прозвище с диалектным словом «чинь» — «чинный, степенный человек», но для фамилии, образованной от ремесла, это менее характерно.

Географически фамилия Чинько наиболее плотно сосредоточена в центральных и восточных областях Украины — Полтавской, Черкасской, Киевской, а также встречается в смежных районах России, куда переселялись украинские крестьяне в XVIII–XIX веках. В документах Переписей и ревизских сказках фамилия фиксируется в сёлах бывшей Малороссии, что подтверждает её народное, а не дворянское происхождение. В отличие от фамилий на -енко, ставших в XIX веке универсальными для украинцев, Чинько сохранила более узкую профессиональную окраску.

Интересно, что при переносе в русскую среду фамилия иногда меняла ударение: в украинском варианте оно падает на первый слог (Чи́нько), в обрусевшем — на последний (Чинько́). Встречаются и варианты написания через «ы» — Чынько, что отражает южнорусское «чоканье» (смешение ч и ц). Таким образом, предки носителя фамилии Чинько, скорее всего, были ремесленниками-ремонтниками, а сама фамилия — живым свидетельством того, как профессия переходила в родовое имя.