Фамилия Чинькова — женская форма фамилии Чиньков, и её происхождение напрямую связано с мужской основой. Сама фамилия Чиньков образована от прозвища или имени Чинько. В русской ономастике суффикс -ко характерен для украинских и южнорусских фамилий, он указывал на уменьшительно-ласкательную или просторечную форму. Таким образом, Чинько — это, скорее всего, производное от личного имени или прозвища, основанного на слове «чин».

Слово «чин» в Древней Руси имело широкий спектр значений: от «порядка» и «установления» до «должности» и «звания». Прозвище Чин мог получить человек строгий, педантичный, требовавший соблюдения правил, либо, напротив, тот, кто был одержим идеей повышения по службе или любил похвастаться своим положением. В некоторых говорах «чином» называли также начальника или распорядителя. Встречается и версия, что Чинько — это вариант крестильного имени, например, от канонического «Тихон» (в просторечии «Чихон»), но она менее вероятна, так как фонетический переход «ти» в «чи» в южнорусских говорах не был массовым.

Встречается фамилия Чиньков преимущественно в южных регионах России (Ростовская, Волгоградская области, Краснодарский край) и на Украине, что подтверждает её происхождение от украинской модели на -ко. Редкость фамилии объясняется тем, что прозвище Чинько было не самым распространённым — его давали по конкретной черте характера или роду занятий, а не по массовому ремеслу.

Если говорить о социальном контексте, носители фамилии Чиньковы в XVIII–XIX веках чаще всего относились к крестьянскому или казачьему сословию. В казачьей среде прозвище, связанное с «чином», могло быть ироничным: так могли назвать казака, который слишком рьяно следил за субординацией или, наоборот, не имел никакого чина, но любил покомандовать. Сейчас фамилия встречается редко, и её носители, скорее всего, являются потомками одного или нескольких родов, разошедшихся по разным губерниям.