Фамилия Чирсова — женская форма фамилии Чирсов, и её происхождение, скорее всего, связано с прозвищем или мирским именем, а не с географическим названием. Основа «Чирс» звучит нехарактерно для русского языка: в ней нет привычных суффиксов, указывающих на занятие (как -арь или -ник), и она не похожа на каноническое крестильное имя. Это подсказывает, что перед нами либо древнее дохристианское имя, либо диалектное прозвище, которое со временем закрепилось как фамилия.

Самая прямая версия отсылает к диалектному слову «чирс» — в некоторых северных и сибирских говорах так называли мелкую речную рыбу, чаще всего ерша или пескаря. Прозвище Чирс могли дать невысокому, юркому или «колючему» по характеру человеку. Модель образования проста: прозвище на -ов/-ева — типичный способ для русских фамилий XVI–XVII веков, когда притяжательный суффикс указывал на принадлежность: «сын Чирса», то есть Чирсов.

Существует и альтернатива, хотя и менее вероятная. В некоторых говорах «чирс» — это разновидность плетёной корзины или мережи для ловли рыбы. Тогда прозвище могло перейти на мастера, который такие корзины плёл. Но в этом случае фамилия должна была бы звучать как Чирсников или Чирсарев, а форма Чирсов говорит в пользу личного прозвища, а не ремесленного.

С географической точки зрения фамилия Чирсов (и Чирсова) редкая, её очаги встречаются не в центральных губерниях, а скорее на Русском Севере, в Поволжье и в Сибири — там, где диалектное слово «чирс» было в ходу. Если предок носителя фамилии был из Архангельской, Вологодской или Пермской губернии, версия с рыбой становится почти очевидной.

В написании фамилии нет спорных моментов: она чётко подчиняется правилам русской орфографии, и варианты вроде Чирцева или Чирзова не зафиксированы. Фамилия не относится к дворянским — её носители, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, а само прозвище носило бытовой, «простой» характер.