Фамилия Чирятьева — женская форма фамилии Чирятьев. Её основа — прозвище или некалендарное имя Чирятый. В русской ономастике суффикс -ят- указывает на принадлежность или характерный признак: так называли человека по какой-то заметной черте — внешности, поведению или занятию. Корень чир- в народных говорах имел несколько значений: «чирикать» (о птицах), «чиркать» (быстро проводить линию), а также «чиряк» — так в диалектах называли фурункул, нарыв. Поэтому первая и самая вероятная версия: Чирятый — человек с заметным кожным дефектом, например, с чирьем или шрамом. Такие прозвища давали без злого умысла, по-соседски, и они легко закреплялись в качестве фамилий.

Есть и другая, менее очевидная гипотеза: Чирятый мог быть производным от глагола «чирять» — в некоторых говорах это означало «чертить», «писать каракули». Тогда прозвище мог получить писарь или человек с неразборчивым почерком. Но эта версия слабее: фамилии от глаголов с суффиксом -ят- встречаются реже, чем от прозвищ по внешнему признаку.

Фамилия Чирятьев — редкая. Встречается в основном в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях, где диалектная лексика сохранила слово «чиряк». По способу образования она относится к «полуотчествам»: от прозвища на -ятый (Чирятый) через притяжательное прилагательное (Чирятьев — «сын Чирятого»). Такая модель типична для русских фамилий XVI–XVII веков, когда крестьяне и посадские люди получали фамилии по отцовскому прозвищу.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Чириков, Чирков, Чиряев, — то Чирятьев стоит особняком: у него редкий суффикс, который не спутаешь с более частотными -ов и -ев. Это сразу указывает на то, что основа — не имя Чир, а именно прозвище с характерным окончанием. Сословно фамилия не элитарная: её носители, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, а не дворянами, так как в родословных книгах она не фиксируется.