Фамилия Чиряев — один из тех случаев, где форма указывает на географию точнее, чем корень. Суффикс -ев (а не -ов) выдаёт фамилию, образованную от основы на мягкий согласный или, что чаще, на -й: Чиряй. В русской ономастике фамилии с таким окончанием типичны для северных и центральных областей, где цокающее произношение и аканье смешивались с местными прозвищами.

Корень «чир-» многозначен и даёт сразу несколько правдоподобных версий, без натяжек. Первая и самая прозрачная: прозвище Чиряй от диалектного «чиря» или «чирей» — так в народе называли фурункул, нарыв. Прозвище могли дать человеку с нечистой кожей, с заметным шрамом или просто нелюдимому, «колючему» по характеру. Вторая версия — от глагола «чирикать»: Чиряем могли прозвать говорливого, щебечущего человека, либо того, кто подражал птицам, например зазывалу или пастуха. Третья, менее очевидная, но реальная: в рязанских и тамбовских говорах «чиря» означало «чирок» (мелкая утка). Прозвище охотника или человека с лёгкой, быстрой походкой.

Спорной версией можно считать связь с тюркским корнем «чир» (земля, грязь) — она возможна, но маловероятна для фамилии с русским суффиксальным оформлением. Если бы фамилия была татарской или башкирской по происхождению, мы бы чаще видели форму Чиряев с ударением на последний слог, но в русском бытовании она закрепилась с ударением на второй слог — Чиря́ев.

Что касается социального контекста: фамилия недворянская, не книжная. Чиряевы — это крестьяне или посадские люди, получившие фамилию по уличному прозвищу в XVII–XIX веках. Встречается фамилия в основном в Вологодской, Кировской и Пермской областях, что подтверждает её севернорусский суффикс и связь с диалектной лексикой. Известных носителей в истории нет, поэтому фамилия остаётся «кабинетной загадкой» для этимолога, но для её обладателя это верный знак, что предки жили в лесной полосе России и носили прозвище, данное по внешности или повадке.