Фамилия Чишевская — женская форма фамилии Чишевский, и её разбор стоит начать с суффикса, который сразу выдаёт географию и социальный слой предков. Суффикс -ск- указывает на польское или западнорусское происхождение: такие фамилии в XVI–XVIII веках получала в основном шляхта (дворянство) Речи Посполитой, а затем и мещане, бравшие фамилию по названию имения или местечка. То есть Чишевские — это не крестьяне с отчеством, а люди, чей предок владел или жил в населённом пункте с основой «Чиш-».

Корень фамилии — «Чиш-» — скорее всего, восходит к названию села или урочища. В Польше и на Западной Украине встречаются топонимы вроде Чишев (Ciszew) или Чишево, образованные от личного имени или прозвища. Самое правдоподобное объяснение: основа от польского cichy («тихий, смирный») или его диалектного варианта cisz. В таком случае Чишевский буквально означал «тот, кто из Чишева», а само название села пошло от прозвища первого поселенца — Чиш (Тихий). Менее вероятна, но возможна связь с глаголом чистить (древнерусское «чистити»), но тогда форма была бы Чистишевский, что громоздко и нехарактерно.

Фамилия редкая, и её носители в основном сосредоточены в западных регионах бывшей Речи Посполитой: в Польше, Беларуси, на Волыни. В русских губерниях Чишевские встречались среди мелкопоместной шляхты, которая после разделов Польши перешла в российское подданство и нередко теряла дворянство из-за неспособности подтвердить его документами. Поэтому в XIX веке Чишевские могли числиться уже однодворцами или мещанами, но фамилия сохранила память о месте, откуда пошёл род.

Отдельного слова заслуживает написание. Вариант «Чишевская» — это русифицированная или украинизированная передача польского Ciszewska. В польском оригинале буква «s» читается твёрдо, и фамилия звучала бы как «Чишевска», но в русском языке добавилось окончание -ая по образцу прилагательных. Если ваши предки писались через «и» (а не «ы»), это нормально — в польском после «c» пишется «i», а не «y».