Фамилия Чистеева — женская форма фамилии Чистеев, и её разбор стоит начать с суффикса. В русской ономастике суффикс -еев встречается реже, чем -ов или -ин, и чаще всего он указывает на происхождение от прозвища или имени, оканчивающегося на -ей или -ай. В данном случае основа «Чисте-» явно восходит к прилагательному «чистый» или к глаголу «чистить». Таким образом, Чистеев — это отчество-прозвище: «чей?» — Чистеев, то есть сын Чистея.

Корень «чист-» многозначен, и это открывает сразу несколько версий происхождения прозвища Чистей. Самая прямая: прозвище могли дать человеку опрятному, аккуратному, следящему за собой и своим домом. В крестьянской среде, где быт был тяжёл и грязен, такое качество выделяло человека. Однако «чистый» в старорусском языке имело и переносные смыслы: честный, неподкупный, безгрешный. Возможно, Чистеем называли того, кто не участвовал в мирских склоках или не брал взяток (если речь о приказном или судье).

Не стоит сбрасывать со счетов и профессиональную версию. Чистеем могли прозвать того, кто занимался чисткой: например, чистильщика колодцев, выгребных ям или даже оружейника, чистящего стволы. В этом случае прозвище несло не столько положительную, сколько функциональную окраску — человек по ремеслу.

География фамилии Чистеевых (и, соответственно, Чистеевой) тяготеет к центральным и северным регионам России. Встречаемость невысокая, что характерно для прозвищных фамилий, не перешедших в разряд массовых дворянских. По сословной принадлежности носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами — фамилия не получила распространения в высших слоях, где чаще встречались «чистые» по смыслу, но с иной словообразовательной моделью (например, Чистовы).

Любопытная деталь: в некоторых говорах слово «чистей» могло означать не только «самый чистый», но и «бедняк, у которого ничего нет, кроме чистой совести». Такая ироничная коннотация вполне возможна для деревенского прозвища. Поэтому Чистеева — это фамилия с «прозрачным» корнем, но с несколькими слоями значений, и выбрать одно из них можно только зная конкретную семейную историю.