Фамилия Чистявова — женская форма, а мужская будет Чистявов. Это достаточно редкая фамилия, и её разбор показывает, как в русском языке переплелись забытые слова и особенности местных говоров.

Самая вероятная основа — прилагательное «чистявый». В диалектах оно означало не просто «чистый», а скорее «чистоплотный», «опрятный», даже «щеголеватый» или «привередливый в чистоте». Такое прозвище могли дать человеку, который тщательно следил за собой, домом или хозяйством. В некоторых говорах слово «чистявый» также могло относиться к добросовестному, честному работнику — тому, кто «чисто» делает дело, без халтуры.

Модель образования здесь нестандартная. Большинство русских фамилий на -ов/-ев образованы от существительных (Кузнецов, Иванов) или кратких прилагательных (Смирнов — от смирён, Белов — от бел). Но Чистявов прямо восходит к полной форме прилагательного «чистявый». Это указывает на то, что прозвище Чистя́вый было устойчивым и закрепилось в документах именно так, без усечения. Суффикс -яв- в основе — яркая диалектная черта, он придаёт слову оттенок качества, свойства: «чистявый» — тот, кого отличает чистота, подобно тому как «гулявый» — любитель гулять, а «пустявый» — пустой, легкомысленный.

Географически фамилия тяготеет к южным и центральным областям России — именно там были распространены прилагательные с суффиксом -яв-. Встречаются варианты написания через «о» и «а» (Чистяков, Чиставов), но Чистявов — форма более редкая и архаичная, сохранившая исходный диалектный облик.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Чистов, Чистяков, Чистилин, — то Чистявов стоит особняком. Чистов — от краткого прилагательного, Чистяков — от прозвища Чистяк (человек, который любит чистоту или наводит порядок), а Чистявов — от более сложного, описательного прозвища, подчёркивающего именно свойство характера, а не действие. Таким образом, предок носителя фамилии Чистявов, скорее всего, был человеком, о котором в деревне говорили: «Он у нас чистявый» — аккуратный, опрятный, возможно, даже дотошный в быту.