Фамилия Чижанова — женская форма фамилии Чижанов, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Чижан. Основа здесь — птица «чиж», но с редким русским суффиксом -ан. В отличие от стандартных моделей на -ов/-ев или -ин, суффикс -ан в восточнославянских фамилиях встречается нечасто и обычно указывает на прозвище, данное по характерной черте или повадке: Чижан — это не просто «чиж», а человек, чем-то напоминающий эту птицу. Скорее всего, так могли назвать невысокого, подвижного, щуплого человека или того, кто много и звонко пел, посвистывал.

В ономастике есть и вторая версия, менее вероятная. Чижан могло быть производной формой от крестильного имени Сисиний (в народном произношении — Чиченя, Чиж), но в этом случае фамилия звучала бы иначе, например Чижов или Чижиков. Прямая связь с названием птицы выглядит убедительнее, тем более что «чиж» — слово общеславянское, звукоподражательное, от «чиж-чиж», и прозвища от него давали повсеместно.

Суффикс -ан добавлял прозвищу оттенок просторечия или даже уменьшительности, как в словах «братан», «пацан» (в древнерусском значении «мальчик»). То есть Чижан — это «маленький чиж», чижонок. Такие прозвища нередко становились фамилиями в крестьянской и мещанской среде, где человека называли по внешности или привычке, а не по профессии.

Фамилия Чижанова (и Чижанов) встречается в основном в центральных и северных областях России — в Ярославской, Костромской, Вологодской губерниях, а также на Урале, куда переселенцы принесли прозвище. В документах XVII–XVIII веков фиксируются крестьяне и посадские люди с фамилией Чижанов, но без указания сословной принадлежности в каждом конкретном случае. Редкость суффикса -ан делает эту фамилию заметной на фоне массовых Чижовых и Чижиковых — она словно сохранила исходное прозвище в почти неизменном виде.