Фамилия Чиженок звучит скорее по-украински или по-белорусски, чем по-великорусски, и это первая зацепка для этимолога. Суффикс -ок в восточнославянских фамилиях чаще всего указывает на уменьшительную форму: Чиженок — это буквально «маленький чиж» или «сын Чижа». Основа здесь — прозвище Чиж, которое давали либо за невысокий рост и юркость, либо за любовь к пению, либо за сходство с птицей чижом (неяркая внешность, подвижность). В украинской и белорусской традиции фамилии на -ок, -ук, -енко активно образовывались от прозвищ отца для обозначения потомка: Чиженок — «чей сын?» — Чижа.

Вторая возможная, но менее вероятная версия — что фамилия произошла напрямую от слова «чиж» с тем же суффиксальным оформлением, но без промежуточного прозвища. Такое встречалось реже, хотя в польской ономастике фамилии типа Czyż, Czyżyk (от czyż — чиж) вполне обычны. В русском языке форма Чиженок почти не встречается в старых переписях, зато в реестрах казаков и мещан Левобережной Украины XVII–XVIII веков подобные фамилии на -енок фиксируются регулярно.

Географически фамилия Чиженок сегодня рассредоточена, но заметный след оставила в Гомельской и Могилёвской областях Беларуси, а также в Смоленской и Брянской областях России — в зоне исторического влияния белорусского и украинского языков. Встречается и в западных областях Украины, но реже. В польских записях можно найти форму Czyżonek, что подтверждает западнославянский след.

Сословная принадлежность предков-носителей фамилии, скорее всего, была крестьянской или казачьей. Дворянских родов с такой фамилией в «Общем гербовнике» нет, да и по звучанию она типична для простонародной среды, где прозвища давали по бытовым приметам. Если ваш предок носил фамилию Чиженок, он с высокой вероятностью был либо ремесленником из небольшого местечка, либо вольным или государственным крестьянином. Ничего необычного или зазорного в этом нет — такие фамилии как раз и составляют основу массовой народной ономастики.