Фамилия Чижук — яркий пример того, как прозвище, данное по птице, закрепилось в качестве родового имени. В основе лежит слово «чиж» — небольшая певчая птица из семейства вьюрковых. Суффикс -ук указывает на западнорусское, белорусское или украинское происхождение. В этих регионах -ук (как и -юк) — типичный патронимический суффикс, означающий «сын» или «потомок»: Чижук — буквально «сын Чижа» или «маленький Чиж».

Прозвище Чиж в старину давали не столько за внешнее сходство с птицей, сколько за характер. Чиж — птичка живая, подвижная, но не агрессивная. Так могли называть невысокого, юркого человека, любителя попеть, а иногда — наоборот, тихоню, который «ниже травы, тише воды». В некоторых говорах «чижом» называли бедного, небогатого крестьянина — по аналогии с маленькой и неприметной птицей.

Словообразовательная модель Чижук встречается реже, чем привычные Чижов или Чижиков. Суффикс -ук характерен для восточнославянских фамилий, особенно распространённых на территории современной Беларуси, а также в западных областях России и Украины. Поэтому Чижуки — это, скорее всего, выходцы из западнорусских земель, где прозвища на -ук не переоформлялись в фамилии на -ов, а оставались в исходной форме.

В ономастических словарях эта фамилия не относится к числу широко изученных, но её прозрачная этимология не оставляет сомнений: перед нами «птичья» фамилия, образованная от мирского прозвища. В отличие от фамилий, произошедших от крестильных имён, Чижук несёт в себе отпечаток народной наблюдательности — предок получил имя не по святым, а по тому, каким его видели окружающие.