Фамилия Чижиньков — редкий пример, где суффикс перевешивает по значимости корень. С первого взгляда кажется, что перед нами типичная «птичья» фамилия от прозвища Чижик. Но мешает суффикс -иньк-, который в русских фамилиях почти не встречается. Если бы основа была Чижин- или Чижик-, фамилия звучала бы как Чижин или Чижиков. А здесь — Чижиньков. Это заставляет искать другое объяснение.

Скорее всего, в основе лежит не птица, а украинская или белорусская фамилия Чижинько, Чиженько или Чижинка. В малороссийской традиции суффикс -енк-/-инк- образует фамилии со значением «маленький», «сын такого-то» (Чиж → Чиженко). При переходе таких фамилий в великорусскую среду их часто русифицировали, добавляя -ов: Чиженко превращалось в Чиженков, а Чижинько — в Чижиньков. То есть исходная фамилия была, условно, Чижинько (от прозвища Чижик или Чиж), а на русской почве её «подогнали» под привычную модель с окончанием -ов.

Версия с прямым прозвищем «Чижинька» (в значении «маленький чиж») менее вероятна — такое прозвище не зафиксировано в исторических документах, хотя теоретически возможно. Зато известно, что фамилии с суффиксом -иньк- (вроде Косиньков, Кузиньков) встречаются в южнорусских и западнорусских говорах, особенно в Брянской, Смоленской, Курской областях, где украинское влияние было сильным. Географически это стык двух культур, и Чижиньков мог возникнуть именно там.

Таким образом, фамилия Чижиньков — не про чижа, а про миграцию фамильной модели. Предок носителя, вероятно, был выходцем с Украины или из Белоруссии, и его фамилию «обрусели» на русской земле, приставив фамильный суффикс -ов к южнорусскому окончанию -инько. В современном написании сохранился след этого двойного происхождения.