Фамилия Чмерук — редкая и территориально привязанная. Её основа, скорее всего, связана с украинским или белорусским словом «чмель» (шмель). В старину «чмером» или «чмерем» могли прозвать человека назойливого, ворчливого или того, кто своим видом напоминал это крупное насекомое — например, коренастого или лохматого. Слово «чмер» встречается в диалектах как вариант «шмеля», а суффикс -ук указывает на западноукраинское или юго-западное белорусское происхождение. Такая модель типична для Волыни, Полесья и Подолья: суффикс -ук/-юк образовывал фамилии от прозвищ или названий животных, часто с оттенком «сын» или «маленький».

Вторая версия, менее вероятная, связывает фамилию с глаголом «чмерити» (чахнуть, болеть) в некоторых говорах. Тогда Чмерук — прозвище болезненного человека. Однако фонетика здесь спорная: гласная «е» в корне нехарактерна для этого глагола, а для названия шмеля — наоборот, обычна.

Фамилия не упоминается в массовых дворянских родословных, что типично для крестьянских и казацких фамилий западных регионов. Судя по географии, Чмеруки компактно живут на западе Украины, реже — в приграничных областях Беларуси и Польши. В России фамилия встречается единично, вероятно, как результат миграции XX века.

Ударение в фамилии традиционно падает на последний слог — Чмеру́к, что соответствует украинской акцентной норме.