Фамилия Чмур — один из тех случаев, когда основа настолько короткая и редкая, что сразу привлекает внимание этимолога. В ней нет типичного суффикса принадлежности (-ов, -ин, -ский), она застыла в форме чистого прозвища. Это так называемая «неоформленная» фамилия, которая прямо перешла в фамильное имя без дополнительных патронимических окончаний. Такие фамилии чаще встречались на Украине, в Белоруссии и на юге России, где модель «прозвище = фамилия» была распространена шире, чем в центральных великорусских землях.

Корень «чмур-» в русских говорах имеет несколько значений, но все они связаны с состоянием человека. В диалектах «чмур» — это угрюмый, насупленный, нелюдимый человек, который ходит с опущенной головой, «чмурится». Глагол «чмурить» означал «хмурить, морщить лоб, быть в дурном расположении духа». В некоторых областях слово «чмура» употреблялось и как общее обозначение неряхи или замарашки. Таким образом, прозвище Чмур могли дать человеку с постоянным мрачным выражением лица или тому, кто не следил за собой.

Существует и другая, менее очевидная версия, которую стоит упомянуть из-за её неожиданности. В некоторых говорах «чмур» — это название растения багульник, а также болотной кочки. Прозвище могли привязать к месту жительства: человек, живший у болота или на «чмуре» (зыбком, топком месте). Однако эта гипотеза слабее первой, так как прозвища по внешности и характеру в крестьянской среде были куда массовее топографических, да и само слово «чмур» в значении «болото» встречается редко и фрагментарно.

Сравнение с однокоренными фамилиями подтверждает версию о характере. В ономастиконе С. Веселовского и в поздних списках встречаются фамилии Чмуров, Чмурин, Чмуткин — все они образованы от той же диалектной основы с оттенком угрюмости. Чмур стоит в этом ряду особняком благодаря своей «голой» форме: предок носителя, скорее всего, был известен в своей общине именно под этим прозвищем, и оно закрепилось за потомками без изменений, что типично для западнорусских и казачьих регионов.

Социальный контекст здесь прост: фамилия Чмур почти наверняка крестьянского или мещанского происхождения. Дворянские роды так не называли — слишком прямое и нелестное прозвище. Носителю этой фамилии стоит знать, что его предок был либо человеком нелюдимым и хмурым (в глазах соседей), либо, что тоже вероятно, получил прозвище в насмешку «от противного», как это часто бывало в деревне. Устойчивых сведений о географическом центре фамилии нет, но по частотности она встречается в украинских и южнорусских областях, где фамилии без суффиксов — обычное дело.