Фамилия Чобат — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, прозвище, связанное с внешностью или характером. В отличие от массовых фамилий на -ов и -ин, эта фамилия сохранила «чистую» основу без патронимического суффикса, что сразу указывает на её нерусское происхождение — скорее всего, украинское, белорусское или южнославянское.

Разбираем корень. «Чобат» — это диалектный вариант слова «чобот», которое в южнорусских и украинских говорах означало сапог, башмак, а иногда и просто обувь грубой работы. Прозвище Чобат могли дать сапожнику, человеку, который постоянно ходил в больших или необычных сапогах, либо, в переносном смысле, неуклюжему, «тяжёлому на ногу» человеку. Встречается и другая версия: в некоторых регионах «чобат» — это не сапог, а вид шапки или головного убора (сравните с румынским «ciobăţ» — пастушья шапка). Тогда прозвище относилось к тому, кто носил характерный головной убор.

Географически фамилия Чобат чаще всего встречается на западе Украины (особенно в Закарпатье, где ощутимо румынское и молдавское влияние) и в Молдове. Там же распространены однокоренные фамилии Чобан, Чоботарь и Чобот. Интересно, что в русском языке закрепилась форма «Чоботов» (от «чобот» — сапог), а вот форма без суффикса — Чобат — как раз свидетельство того, что фамилия сложилась в среде, где не было обязательного добавления -ов для обозначения принадлежности.

По социальному составу носители фамилии Чобат в XIX веке относились к крестьянскому или мещанскому сословию. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что косвенно подтверждает её «ремесленное» происхождение: предок был либо сапожником, либо пастухом (если принимать версию про шапку), либо просто получил прозвище по заметной детали облика.