Фамилия Чучадеева — женская форма, мужской вариант — Чучадеев. Она образована от прозвища или мирского имени Чучадей, а в его основе лежит тюркское слово «чуча» (в разных диалектах — «свинья», «поросёнок» либо «щетина», «жёсткий волос»). Суффикс -еев (фонетический вариант -ев) указывает на принадлежность: Чучадеев буквально значит «сын Чучадея». Окончание -а в женской форме — стандартная русская модель для обозначения жены или дочери носителя фамилии.

Само имя Чучадей — сложное, двухосновное. Вторая часть, -дей, восходит к тюркскому «дей» (говорить, называть) или «дай» (гора, холм). В сочетании с «чуча» это могло означать «говорящий по-свински» (прозвище человека с хриплым или грубым голосом) либо «свиная гора» — топонимическое прозвище по месту жительства на возвышенности, где держали свиней. В русских говорах Поволжья слово «чуча» также фиксировалось как «грязь, слякоть», что тоже могло стать основой для прозвища неряшливого человека.

Географически фамилия Чучадеев встречается в основном в регионах с сильным тюркским влиянием — в Татарстане, Башкортостане, Удмуртии, а также в Нижегородской и Кировской областях. Это указывает на возможное происхождение предков из служилых татар или крещёных татар (кряшенов), которые в XV–XVII веках переходили на русскую службу и получали фамилии по прозвищам. В отличие от фамилий на -ин (от основ на -а/-я) или -ов (от основ на согласный), модель на -еев здесь редка: она возникает, когда основа оканчивается на -ей, что и даёт Чучадей → Чучадеев.

В ономастических справочниках фамилия не описана подробно, что говорит о её локальном бытовании. Скорее всего, род Чучадеевых не относился к дворянству — в «Бархатной книге» и других родословных списках она не значится. Это фамилия крестьянского или посадского происхождения, закрепившаяся за одним родом в конкретной местности.