Фамилия Чухай — редкая и звучная, и её происхождение, скорее всего, связано с прозвищем, а не с крестильным именем. В основе лежит слово «чуха» или глагол «чухать». В южнорусских и украинских говорах «чухать» означает чесать, скрести, а также — чесать шерсть, трепать лён. Соответственно, Чухаем могли прозвать человека, занятого этим ремеслом: чесальщика шерсти или льна. Вторая версия, менее распространённая, связывает прозвище с «чухой» — старой, потрёпанной одеждой, армяком или верхней одеждой вроде свиты. В таком случае прозвище могли дать по характерной детали внешности — либо носителю такой одежды, либо, наоборот, портному, который её шил.

Суффикс -ай в русских фамилиях встречается нечасто и обычно указывает на украинское или южнорусское происхождение. Он характерен для прозвищ, образованных от глаголов: «гуляй» (Гуляев), «ломляй» (Ломляев), «кусай» (Кусаев). Чухай стоит в том же ряду — это форма повелительного наклонения, застывшая в прозвище. Так могли называть человека по действию: «Чухай!» — то есть «Чеши, работай быстрее», или иронично — «чеши, где чешется». Фамилия могла закрепиться и без дополнительного суффикса, просто как прозвище в именительном падеже, что тоже типично для украинской традиции.

Географически фамилия Чухай тяготеет к западу и югу России, а также к Украине. Встречается она на Кубани, в Ростовской области, в Белгородской и Воронежской губерниях — то есть в зоне активного смешения русского и украинского населения. В XIX веке носители фамилии числились преимущественно среди крестьян и казаков. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это однозначно простонародная, «низовая» фамилия, что делает её особенно ценной для изучения быта и занятий простых людей.

С точки зрения словообразования, Чухай — это «голая» основа без патронимического суффикса (-ов, -ин, -ский). Такие фамилии в русской среде — редкость, они чаще встречаются у украинцев, белорусов и поляков. Если бы фамилия русифицировалась, она выглядела бы как Чухаев или Чуханов, но она сохранила исходную форму. Это говорит о том, что предки носителя фамилии, вероятно, долго жили в среде, где украинская ономастическая модель была нормой, и лишь позже фамилия вошла в общерусский обиход без изменений.

Однокоренных фамилий немного: Чухин, Чухов, Чуханов, а также украинские Чух, Чухненко. Все они восходят к тем же корням — чесанию, трепанию или старой одежде. Фамилия Чухай стоит особняком благодаря своей глагольной, «командной» форме, которая до сих пор режет слух непривычностью — но именно это и делает её запоминающейся и отчётливо народной.