Фамилия Чурук — один из тех случаев, когда корень слова почти наверняка тюркский, а географический след ведёт на юг России и Украину. Скорее всего, перед нами прозвище, данное человеку по внешности или характеру. В крымскотатарском, турецком и ряде других тюркских языков «чурук» (çürük) означает «гнилой», «трухлявый», «испорченный». Звучит обидно, но в народной ономастике такие прозвища нередко давали как оберег — чтобы злые силы не позарились на ребёнка, или же с иронией, закрепившись за человеком с болезненным видом, слабым здоровьем либо скверным характером.

Модель образования фамилии простая: прозвище Чурук без дополнительных суффиксов стало фамилией. Это характерно для украинской и южнорусской традиции, где немало фамилий на -ук, -юк, -ак, -як, а также чистых основ без оформления (как Кулик, Шевченко, Чурук). Встречается и вариант Чуруков — уже с русским патронимическим суффиксом -ов, но исходная форма Чурук старше и сохранила архаичный облик.

Версия, что фамилия могла произойти от названия ремесла или инструмента, маловероятна: ни в одном из известных тюркских диалектов слово «чурук» не обозначает профессию. Иногда её путают с «чуруком» — деталью конской упряжи или видом обуви (чорык, чарык), но это разные слова с разными корнями. Спорные гипотезы о связи с греческим или румынским языками не имеют серьёзной опоры в источниках.

Географически фамилия Чурук чаще всего встречается в Крыму, Запорожской и Херсонской областях, а также среди черноморских греков и потомков крымских татар. В русских переписных книгах XVII–XVIII веков фамилия не фиксируется, что подтверждает её позднее закрепление — скорее всего, в XIX веке, когда бывшие крепостные и казаки получили официальные фамилии по уличным прозвищам. Если ваши предки носили фамилию Чурук, они могли быть выходцами из причерноморских степей, занимавшимися земледелием или скотоводством, а само прозвище, скорее всего, досталось от старшего в роду — человека с необычной внешностью или тяжёлым нравом.