Фамилия Чутенко — характерный пример украинской модели фамилий на -енко, которая в XVII–XVIII веках распространилась по всей Гетманщине и Слобожанщине. Такие фамилии изначально означали «сын такого-то» или «потомок», а со временем закрепились как наследственные. В случае Чутенко основа — прозвище Чут, а суффикс -енко указывает на принадлежность к роду Чутов.

Корень «чут-» в восточнославянских говорах связан с глаголом «чути» — слышать, чувствовать, ощущать. Прозвище Чут могли дать человеку с тонким слухом или обострённой интуицией, тому, кто «всё чует» — будь то опасность, погоду или настроение собеседника. В диалектах слово «чуткий» означало не только «чувствительный», но и «сметливый», «догадливый», так что прозвище могло нести и положительный оттенок: проницательный, догадливый человек.

Встречается также версия, что Чут — это вариант древнерусского имени-прозвища Чудо или Чута, которое фиксируется в источниках. В таком случае фамилия Чутенко — патроним от личного имени Чут, которое со временем вышло из употребления. Прямых параллелей в русской ономастике мало: однокоренные фамилии Чутов, Чутин встречаются редко, что делает Чутенко довольно локальной, южнорусской или украинской фамилией без широкого распространения за пределами исторической Малороссии.

Географически фамилия чаще всего встречается в Черкасской, Полтавской и Киевской областях, а также в Краснодарском крае — результат переселений казаков и крестьян на Кубань. Сословная принадлежность предков Чутенко, скорее всего, была казацкой или крестьянской: на Украине фамилии на -енко в массе своей носили свободные сельские жители, а не дворяне. В реестрах запорожского казачества прозвище Чут не зафиксировано, но это не исключает его бытования среди казаков.

Словообразовательная модель проста: основа Чут- + суффикс -енко. Ударение, как правило, падает на второй слог: Чуте́нко. В старых метрических книгах встречаются варианты написания Чутенко и Чутенько (с мягким знаком), что отражает местное произношение. Сегодня фамилия нередкая, но и не массовая: в России её носит около полутора тысяч человек, на Украине — раза в два больше.