Фамилия Чувалёв — один из тех случаев, где разбор упирается в редкое, почти забытое слово. В основе лежит «чувал» — в русских говорах так называли большой мешок, куль, иногда — неуклюжего, неповоротливого человека. Прозвище Чувал могли дать либо мешочнику, торговцу, который таскал товар в мешке, либо, что вероятнее, просто полному и медлительному мужчине. В пользу «человеческой» версии говорит суффикс -ёв: в фамилиях на -ёв (а не -ев) ударение обычно падает на окончание, и основа чаще всего указывает на прозвище, а не на ремесло.

Слово «чувал» имеет тюркские корни (сравните: чувашское «чăвал» — мешок, татарское «чувал» — куль). На Русь оно пришло через торговые контакты с Поволжьем и Приуральем. Поэтому географически фамилия Чувалёв тяготеет к восточным и юго-восточным регионам — к бывшим Вятской, Пермской, Симбирской губерниям, где тюркские заимствования в быту были обычны.

Модель образования проста: прозвище Чувал плюс типичный русский патронимический суффикс -ёв, указывающий на принадлежность («сын Чувала»). Встречается также написание Чувалев (с ударением на первый слог) — это вариант, возникший при переносе ударения в слове «чувал» в тех говорах, где мешок называли именно «чУвал». Оба варианта существуют как самостоятельные фамилии, но Чувалёв встречается чаще.

Искать в этой фамилии дворянские корни или связь с известными историческими родами не стоит: это типичная крестьянская или посадская фамилия, образованная от бытового прозвища. Единственная деталь, которая выделяет её среди десятков «мешковых» фамилий (Мешков, Кулёв, Мошков), — это тюркский след в основе, указывающий на возможные контакты предков с народами Поволжья.