Фамилия Чувалева — женская форма фамилии Чувалев, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или именем Чувал. В основе лежит слово «чувал» — так на Руси называли большой мешок, куль, а в некоторых диалектах — ещё и род печи без трубы, камина. Слово тюркского происхождения (от «чувал» — мешок), и оно прочно вошло в обиход в южнорусских и поволжских говорах.

Откуда взялось прозвище? Вероятнее всего, Чувалом в XV–XVII веках могли называть либо торговца, который торговал мешками или сыпучими товарами в мешках, либо человека плотного, грузного телосложения — по аналогии с большим мешком. Менее распространённая, но тоже правдоподобная версия: прозвище давали по типу жилья — хозяину дома с печью-чувалом, что было характерно для крестьянских изб в некоторых регионах. Спорные гипотезы, возводящие фамилию к названию национальности «чуваш», лингвисты считают натяжкой: фонетически «чувал» и «чуваш» расходятся, и суффикс модели образования другой.

Фамилия образована по стандартной русской модели: основа Чувал + патронимический суффикс -ев (указывающий на принадлежность: сын Чувала). То есть Чувалев — «сын Чувала», а Чувалева — «дочь/жена Чувалева». Суффикс -ев, а не -ов, появляется потому, что основа оканчивается на мягкий согласный «л». Такая модель типична для центральных и южных областей России.

Географически фамилия Чувалев (и Чувалева) чаще всего встречается в Поволжье и на Урале — в зоне активных тюркско-славянских контактов. Там слово «чувал» бытовало в быту дольше, чем в северных говорах. В архивных записях XVII века по Симбирскому и Казанскому уездам встречаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Чувал, что подтверждает народное, недворянское происхождение фамилии.

Если сравнивать с однокоренными, то фамилия Чувалев стоит в одном ряду с Мешковым и Кулевым — все они образованы от названий ёмкостей для сыпучих тел. Но Чувалев сохранила диалектный оттенок: её носители, скорее всего, происходят из среды крестьян или ремесленников юго-востока России, а не из московских или новгородских земель.