Фамилия Чуварлёва — женская форма русской фамилии Чуварлёв. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Чуварлё, которое, скорее всего, образовано от глагола «чуварить». В русских говорах это слово означало «чудить, дурачиться, проказничать», а также «плохо, небрежно делать что-либо». Соответственно, Чуварлёй могли назвать шалуна, озорника или нерадивого работника — человека со странным, необычным поведением.

Словообразовательная модель фамилии — суффикс -ёв, который в русской ономастике указывает на принадлежность: Чуварлёв — сын Чуварля. Интересно, что суффикс -ёв, в отличие от более распространённого -ов, встречается реже и часто закрепляется за основами, оканчивающимися на мягкий согласный или шипящий (как в случае с Чуварлём). Такая модель типична для фамилий, возникших в северных и центральных губерниях России, где были сильны традиции прозвищного именования.

Встречается и гипотеза, связывающая основу с тюркским словом «чувар» (мешок, кулёк) или «чувара» (смесь, мешанина). Однако в пользу славянской версии говорит характерный суффикс -л-, часто образующий прозвища от глаголов (ср. «вертел», «коптила»). Вряд ли Чуварлёв — это «сын человека из чуваров»; скорее, это «сын того, кто чуварил». Поэтому версия с русским диалектным глаголом выглядит убедительнее.

Фамилия редкая, не относится к числу массовых. Географически её следы чаще всего находят в Поволжье и некоторых областях Центральной России — там, где слово «чуварить» бытовало в речи. Сословно носители фамилии, вероятнее всего, были крестьянами или мещанами — прозвища такого типа редко закреплялись за дворянством.

Ударение в фамилии падает на последний слог — Чуварлёва, что соответствует общей тенденции для фамилий на -ёв. В написании важно не путать с вариантом «Чуварлева» (без буквы ё) — это может искажать историческое произношение и смысл.