Фамилия Чуватов образована по классической русской модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — Чуватов, то есть сын или потомок Чувата. Корень здесь — Чуват, а это не что иное, как диалектная или разговорная форма имени Чуваш. В русских говорах, особенно в Поволжье и Приуралье, «чуваш» нередко произносили как «чуват»: конечный [ш] заменялся на [т] под влиянием местных фонетических привычек. Так что Чуватов — это буквально «потомок чуваша».

В основе фамилии лежит этноним — название народа. В XVI–XVII веках, когда русские осваивали земли Среднего Поволжья, контакты с чувашами были повседневными. Прозвище Чуваш (или Чуват) могли дать человеку, который был родом из чувашских земель, имел чувашские черты во внешности или языке, либо просто долго жил среди чувашей. Такие прозвища по национальности были распространены: татарин, мордвин, черемис — и не всегда несли негативный оттенок, часто просто фиксировали происхождение или место жительства.

Есть и другая, менее вероятная версия: Чуватов мог возникнуть от древнерусского нецерковного имени Чувато, которое связывают с глаголом «чувать» — слышать, чуять. Однако эта гипотеза слабая: имя с таким значением не зафиксировано в источниках, а связь с этнонимом «чуваш» лежит на поверхности и подтверждается типовой моделью образования фамилий от названий народов.

Географически фамилия Чуватов встречается в основном в регионах бывшего Казанского ханства и прилегающих областях: Татарстан, Чувашия, Ульяновская и Самарская области. Социально предки Чуватовых скорее всего были крестьянами или посадскими людьми, получившими фамилию после отмены крепостного права в 1861 году, когда прозвища окончательно закрепились как наследственные. В более ранних документах, например, в писцовых книгах XVII века, фамилия не фиксируется, что говорит о её относительно позднем оформлении.

Однокоренные фамилии — Чувашов, Чувашев, Чувакин — имеют ту же основу, но различаются суффиксами. Чувашов — самая прямая форма, Чувашев — вариант с мягким суффиксом, а Чувакин — от уменьшительной формы Чувака. Чуватов среди них выделяется именно диалектным произношением, которое и дало фамилии её звучание.