Фамилия Чуженкова — женская форма от Чуженков, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант. Основа здесь — «чуж-», которая сразу отсылает к прилагательному «чужой». Казалось бы, всё прозрачно, но именно эта прозрачность и скрывает главный вопрос: кого на Руси называли Чужим или Чуженком?

Самая вероятная версия — прозвище Чужой давали пришлому человеку, не из местных, переселенцу из другой волости или даже другого княжества. В условиях замкнутой сельской общины чужака выделяли сразу, и прозвище могло закрепиться за ним или его потомками как фамилия. Менее распространённый вариант — «чужой» в значении «странный», «непонятный», «ведущий себя не как все». Такое могли дать человеку с необычными привычками или замкнутому домоседу.

Суффикс «-енк-» в основе Чуженков — уменьшительный, причём украинского или южнорусского происхождения. Он означает «маленький Чужой» или «сын Чужого». То есть Чуженок — это, скорее всего, «сын того, кого прозвали Чужим». Фамилии на «-енков» (Чуженков, Гуженков, Дуженков) особенно часты на бывших украинских территориях, вошедших в состав Российской империи, — в Курской, Белгородской, Воронежской губерниях. Там модель «-енко» (Чуженко) переделывали на великорусский лад в «-енков».

Стоит упомянуть и старую, почти забытую версию, которую приводят в региональных словарях: «чужевать» в некоторых говорах означало «стыдиться», «стесняться чужих людей». Чуженком тогда могли назвать застенчивого, диковатого ребёнка или взрослого. Эта гипотеза слабая — глагол редок и не дал большого числа прозвищ, но как местный нюанс её не стоит сбрасывать со счетов.

Фамилия Чуженкова — не дворянская и не купеческая. Её носители, скорее всего, были крестьянами или однодворцами (особый слой юга России, сочетавший черты крестьян и мелких служилых людей). Никаких известных исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано, что только подтверждает её народное, «низовое» происхождение. В современной России она встречается редко, в основном в тех же южных областях, откуда пошла.