Фамилия Чуженькова — женская форма фамилии Чуженьков, и её разбор стоит начать с неочевидного суффикса. В отличие от массовых -ов/-ев или -ин, здесь мы видим редкий суффикс -енк-, который в русских фамилиях встречается в основном на юго-западе, в зоне влияния украинской ономастики. Суффикс -енко (украинское «сын кого-то») при адаптации в русскую систему фамилий мог перейти в -енков: так Чуженко превратилось в Чуженьков. Вторая «н» в корне — результат стяжения или диалектного произношения, а мягкий знак перед суффиксом — чисто орфографическая особенность, указывающая на мягкость предшествующего согласного.

Основа фамилии — прозвище или имя Чужень, Чуженя, Чужой. В русских говорах «чужой» означало не только постороннего, но и пришлого человека, странника, а иногда — подкидыша или ребёнка, взятого на воспитание из другой семьи. Вероятнее всего, прозвище Чужень дали человеку, который не был местным по происхождению: переселенцу, беглому крестьянину, солдату, осевшему на новом месте. Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «чужень» (нелюдимый, диковатый человек), которое бытовало в северных и сибирских говорах.

Географически фамилия Чуженьков (и Чуженькова) тяготеет к Курской, Белгородской и Воронежской областям — как раз к тем регионам, где исторически смешивались русское и украинское население и где суффикс -енко был обычен. Встречается она нечасто, и это даёт основание предполагать, что родоначальник был конкретным человеком с ярким прозвищем, а не носителем распространённого имени. В дореволюционных списках и метриках фамилия могла писаться через «о» — Чуженьковъ, но без мягкого знака в корне: Чуженков, что подтверждает, что мягкость произносилась, но не всегда фиксировалась на письме.

Сословная принадлежность предков Чуженьковых, скорее всего, крестьянская или однодворческая — однодворцы, жившие на южных рубежах России и нередко носившие фамилии с украинским оттенком. В дворянских родословных книгах эта фамилия не отмечена, что тоже косвенно указывает на простое происхождение. Если искать параллели, то однокоренные фамилии — Чужинов, Чужаков, Чуженин — имеют ту же семантику «чужого», но другие модели образования, что лишний раз подчёркивает редкость именно суффикса -енк- в русском фамильном фонде.