Фамилия Чванчиков — редкий случай, когда прозвищная основа сохранилась почти в неизменном виде, без затирания первоначального смысла. В её центре лежит слово «чван» — корень, от которого образованы «чванный», «чванство», «чваниться». В русских говорах «чван» означало спесивого, надменного человека, который ставит себя выше других. Прозвище Чван или Чванка давали тому, кто кичился положением, богатством или просто любил задаваться. Со временем такое прозвище могло закрепиться за родом, не неся уже оскорбительного оттенка, а лишь указывая на характер предка.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Суффикс -чик- в русских фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин. Обычно -чик образует названия профессий (переплётчик, извозчик), но в фамилиях он часто выступает уменьшительным или прозвищным формантом. Чванчиков — буквально «сын Чванчика», где Чванчик — это уменьшительно-ироничная форма от Чван. То есть предка звали не просто Чван, а Чванчик, что могло смягчать прозвище или, наоборот, подчёркивать мелкое, но назойливое чванство.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским землям, где суффикс -чик в прозвищах был активнее. Встречается она редко, в основном в документах XIX века по Курской, Воронежской и Харьковской губерниям. Это не дворянская фамилия — скорее крестьянская или мещанская: прозвища с отрицательной окраской давали в низших сословиях чаще, чем в высших, где фамилии образовывали от имён или вотчин.

Однокоренные фамилии — Чванов, Чванин, Чванкин — более распространены. Чванчиков среди них выделяется именно суффиксом: если Чванов просто «сын Чвана», то Чванчиков добавляет оттенок уменьшительности, что могло указывать на младшего в роду или на человека маленького роста, но с большим самомнением. В любом случае, фамилия точно передаёт характерологическую черту — гордость, иногда необоснованную, которая и дала начало родовому имени.