Фамилия Чанчикова — женская форма фамилии Чанчиков. С точки зрения словообразования это типичная русская фамилия на -ов/-ев, указывающая на принадлежность: Чанчиков — «чей?» — сын или потомок человека по прозвищу Чанчик. Редкий суффикс -чик в основе намекает на уменьшительную форму: Чанчик — это либо маленький чан, либо человек, прозванный за сходство с этим предметом.

Корень чан- в русских фамилиях встречается нечасто. Чан — это большая деревянная или металлическая кадка для варки пива, кваса, засолки или дубления кож. Прозвище Чан или Чанчик могли дать полному, круглому человеку (по сходству с бочкой), либо мастеру-бондарю, который делал чаны. Вторая версия — от диалектного слова «чанка» (рука, лапа), что могло указывать на человека с большими руками. Версия с тюркским корнем (например, от имени Чан) менее вероятна: фамилия Чанчиков встречается почти исключительно в русских регионах, и её морфология типично славянская.

По данным открытых источников, фамилия Чанчиков наиболее распространена в центральных областях России — в Тверской, Московской, Ярославской губерниях. Это подтверждает бытовое, а не служилое происхождение: предки Чанчиковых, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, связанными с бондарным делом либо пивоварением. Встречается фамилия и на Урале, куда переселенцы принесли её в XVII–XVIII веках.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» фамилии на -чик от названий профессий (Бондарчик, Кожевничик) описаны как характерные для северных и центральных говоров. Чанчиков в этот ряд вписывается: основа указывает на конкретный предмет труда, а суффикс -чик придаёт значение «маленький» или «сын» (в прозвищной функции). Таким образом, Чанчиков — фамилия, возникшая в среде ремесленников или крестьян, где прозвище по предмету обихода было обычным делом.